Table of Contents

Este caderno é mais um trabalho de análise de dados que venho pôr neste portfólio. Dessa vez vou falar um pouco sobre Exoplanetas. Aqui eu pretendo dar uma breve introdução sobre o tema, contextualizar historicamente sobre as descobertas nessa área e explicar alguns dos métodos de detecção de Exoplanetas.

Além disso, responderei algumas perguntas que servirão de guia para a análise, sendo elas:

1 - Quais são os métodos mais eficazes na detecção de Exoplanetas?

2 - Todos os sistemas são iguais ao nosso?

3 - Existem muitos planetas como o nosso?

4 - A Terceira Lei de Kepler é válida para todos os sistemas planetários?

Em uma próxima publicação eu irei falar um pouco mais sobre Zonas Habitáveis e probabilidades de encontrarmos planetas que se desenvolveram o suficiente para encontrar vida.

Importanto Bibliotecas

Importando e analisando a DataBase

Introdução e Contexto Histórico

Segundo a União Astronômica Internacional, planeta é um corpo que orbita uma estrela, e é grande o suficiente para possuir uma gravidade que supere as forças do corpo rígido, assumindo uma forma em equilíbrio hidrostático, ou seja, a massa tem que ser “grande suficiente” para possuir uma gravidade que deixe a forma do objeto arredondado.

Portanto, Exoplanetas são corpos que se enquadram nesse pré-requisito e que estejam fora do nosso Sistema Solar.

Muito se discute sobre a primeira detecção ou confirmação de exoplanetas. O primeiro exoplaneta foi detectado em 1989, porém a confirmação dessa detecção só se deu em 2003. O primeiro planeta extra-solar descoberto ao redor de uma estrela da sequência principal (51 Pegasi) foi anunciado em 6 de Outubro de 1995 por Michel Mayor e Didier Queloz da Universidade de Genebra (posteriormente estes ganharam um Prêmio Nobel de Física em 2019.

Desde então, diversos surveys e telescópios tem usado a detecção de exoplanetas como foco primário nas suas observações. Dentre todas, a missão que mais se destaca nesse ramo é a missão Kepler lançada em 2009 pela NASA. Essa sonda utiliza de métodos fotométricos para observar Trânsitos Planetários em estrelas e já catalogou mais de 2600 exoplanetas somente com essa técnica.

Métodos de Detecção

Existem diversos métodos de detecção de exoplanetas. Agora vamos citar alguns deles e listar os prós e contras de cada um.

Trânsitos

O conceito deste método é muito simples, se ao observar uma estrela durante um certo período, um planeta "cruza" a linha de visada entre o telescópio e a estrela, percebemos uma diminuição no fluxo de luz que a estrela emite para nós, como uma espécie de sombra.

transit1

Este é um dos métodos mais conhecidos e utilizados, tendo sido popularizado com as Missões Kepler e CoRoT. Suas vantagens incluem o fato de que com apenas uma única observação, é possível extrair diversas informações sobre o sistema Exoplaneta-Estrela, como por exemplo: Raios do Planeta e da estrela; Distância entre estes; Estimativa das massas de ambos corpos, etc.

Suas desvantagens são muito claras, se a órbita do planeta não estiver dentro da linha de visada entre o telescópio e estrela, não existirá um trânsito. E ainda, se o planeta estiver muito longe da sua estrela a "sombra" será muito fraca e o trânsito não será observado. Logo, embora este seja um método muito claro e preciso, as chances de encontrar um trânsito são muito baixas.

transit2

Método das Velocidades Radiais

Todo mundo lembra do efeito Doppler que estudamos no colégio, certo? Esse efeito nos diz que, se uma fonte que emite um tipo de onda qualquer - seja ela eletromagnética ou mecânica - está em movimento com relação à um observador, então a frequência dessa onda irá ser alterada e, essa alteração irá depender se essa fonte está se aproximando ou se afastando do observador.

"Tá, mas que loucura é essa?"

Um exemplo prático pode ser visto quando estamos no trânsito e uma ambulância passa por nós. A medida que a ambulância se aproxima, o som começa a ficar mais agudo, e ao passar e se distanciar, o som torna a ficar mais grave. Isso se dá, porque ao se aproximar a frequência das ondas emitidas encurta, tornando o som mais agudo e da mesma forma quando se afasta.

doppler1

Esse mesmo efeito também ocorre com a luz, um objeto que está se aproximando de nós tende a ter sua luz mais deslocada para o azul (Blue Shift), enquanto objetos que se afastam de nós tendem a ter um desvio para o vermelho (Red Shift).

Dessa forma, quando existe um (ou mais) planeta(s) orbitando uma estrela, sabemos que o centro de massa desse sistema estará entre esses dois corpos, fazendo com que ambos transladem em torno desse centro. Essa translação da estrela, faz com que ela se aproxime e se afaste de nós com determinada frequência. Assim, basta usar as Leis de Newton da Gravitação Universal e podemos estimar a massa mínima do planeta.

doppler2

Este método é muito efetivo quando utilizado sobre planetas muito massivos e tem um aumento na precisão conforme o planeta está mais próximo da estrela, pois assim a interação entre estes é maior e portanto a estrela "balança" mais. Além disso, ele permite a detecção de planetas que estão a uma distância maior das estrelas do que o método de trânsitos.

Infelizmente, como mencionado anteriormente, este método estima apenas a massa mínima de um planeta, pois podem haver outros corpos perturbando gravitacionalmente a estrela.

Analisando os Sistemas

Uma primeira análise sobre os sistemas transparece que a grande maioria destes só possui uma estrela e um planeta. Porém, isso não necessariamente reflete na realidade observada. Muito se especula sobre a proporção entre sistemas de apenas uma estrela e sistemas binários, alguns estudos, focados em estrelas semelhantes ao Sol, apontam que 50% das estrelas estão em sistemas binários, enquanto outros dizem que esse número deve cair devido ao número de estrelas mais frias e menos luminosas que não conseguimos observar.

Alguns estudos (https://arxiv.org/pdf/2007.10339.pdf) ainda apontam que o nosso Sol pode ter tido uma irmã que se perdeu devido a alguma interação com outra estrela quando ainda era um bebê com apenas 100 milhões de anos. Isso obviamente ainda é uma especulação bastante teórica, mas quem sabe um dia não descobrimos?

A distribuição de massas nos revela alguns detalhes já esperados. Percebemos que planetas com uma massa próxima a massa de Júpiter são mais comuns. Isso se dá pelo fato deles serem maiores e mais massivos que planetas terrestres, tornando mais fácil a detecção tanto pelo método de trânsitos quanto pelo de Velocidades Radiais, uma vez que planetas de baixa massa não perturbam suficientemente a estrela para serem detectados.

Além disso, percebemos que os planetas de baixa massa geralmente tem suas massas calculadas pela relação Massa-Raio, técnica essa que se mostra precisa para baixas massas porém não tão acurada para valores mais altos.

Analisando o BoxPlot acima percebemos uma clara inconsistência nos dados. Corpos com massas entre 13 e 80 massas de Júpiter já são considerados Anãs Marrons que são objetos subestelares, ou seja, eles já atingiram uma massa suficiente para começar a queima de Deutério (e as vezes até Lítio) em seu núcleo, porém ainda não são massivos o suficiente para queimar Hidrogênio. Portanto, destacaremos estes valores da nossa análise.

Analisando o histograma dos raios, percebemos novamente como os valores médios representam objetos que estão no intervalo entre super-terras e mini-júpiters.

Testando a Lei de Kepler

Outro importante tópico a ser estudado, é se corpos fora do Sistema Solar também respeitam a 3ª Lei de Kepler. Essa Lei nos diz que os quadrados dos períodos de translação dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas, matematicamente:

kepler

Portanto, se plotarmos o Cubo dos Semi-eixos maiores vs os períodos de translação devemos encontrar uma reta.

Para tal, primeiro iremos retirar os planetas que possuem uma órbita muito grande, pois estes são suscetíveis a outros efeitos além da atração gravitacional da sua estrela.

E SIM!! Exoplanetas também obedecem a Terceira Lei de Kepler que foi proposta há mais de 400 anos! Isso implica que a gravidade funciona da mesma forma em todos os sistemas planetários.

Vale mencionar ainda que, como já dito anteriormente, embora o método de trânsitos representem a maioria dos dados, eles estão confinados na região mais próxima das estrelas ( < 10 AU).